记得小时候刚学数字次方的时候，老师会说：10^3表示3个10相乘等于1000，10^2表示2个10相乘等于100，然后问到10^0的时候，老师似乎没有给予更多的解释——书上是这么定义的。其实按照老师的思维来想，10^0不就是0个10相乘吗？那答案应该是0才对啊，怎么会是1呢？那10^(-1)呢？-1个10相乘？额……小学没想这么多，也没心思去纠结这些问题。

                我不是质疑老师的答案有问题，而是在想，这种思维来定义M^N，到底对不对，我说的对不对是指能不能对所有的情况进行合理地解释，就比如0的阶乘为什么是1，这个按照2！=1*2来解释也解释不通，或许，这根本就是无法解释的，因为这些不是自然本身存在的真理，定理，而是人为发明出来方便人类解决问题的数学定义，所以，发明次方，发明阶乘的人一开始是怎么定义就怎么定义，方便就好。那我说里面不存在逻辑证明，好像也不对，数学证明都是有逻辑的，而不是有感而发写篇文章这么简单。

               幸好，我在一本书里面找到了一个比较好的思维方法，这本书叫《程序员的数学》，是由日本程序员——结城浩著的。里面这样来解释M^N，就是10^2是10^3的1/10，这样，10^0是10^1的1/10，显然，10^0 = 1，进而，10^(-1)

= 1/10。这样的思维来解释就明了多了。

               所以，我想说，纠结一个数学问题或者程序问题，不是无聊，而是逼着自己去思考，这种思考不一定真能解决你当前的问题，但它一定会给你带来其他好处，比如，绕开思维定势，寻找一种新的思维！有时候遇到很难问题的时候，不一定是自己在这个思维上的能力有问题，而是，这个思维对吗？你确定这种思维模式能一直走下去吗？何不换个思维，有可能问题就迎刃而解！

              比如，下面这道趣味编程题目：

using namespace std;  int main()  {          //填空，让程序运行时输出helllo world，注意，只能填if里面哦~其他代码不能变          if(代码只能填在这里)                                       cout<<"hello";          else                  cout<<" world"<

我给我一个同学做的时候，他看了看说：代码这么少？我看看啊……看来，他觉得很简单！于是，他开始想了，使用什么逻辑，能让第一个语句输出（hello），又能让第二个语句输出（world）呢？（他自言自语），我暗喜着：你这样想下去是没有结果的！为什么，因为一开始思维就错了！看程序也知道，如果第一句输出语句真的执行了，那第二条是不会执行的，因为是if……else……语句！果真，他想了好一会儿，也尝试了很多逻辑运算，还是没能解决出来！他可能有点心急了，其实我也理解，再难的数据结构算法都能编写得心应手，面对看似这么简单的题目却做不出来……我就说：你换个思维试试，两条语句无法同时执行的……他想了想，很快就出来了，在if()里面填上cout<<"hello"&&0即可以了，所以说，做不出来不是自己真的很笨，没必要气馁，或许是想错了呢？其实这道题考的就是思维问题，看你怎么来想，想不出的时候能不能换一个思维？结果是要输出：hello world，而不是要执行原有代码的输出语句来输出：hello world ，这是两种思维！所以，当解决不了当前的难题的时候，放松放松，换个角度思考一下！

            最后建议大家去看一下这本书《程序员的数学》洁城浩著。如果你喜欢数学，喜欢编程，会更喜欢的！！